Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi Satu Lebihnya Dari Himpunan

Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi Satu Lebihnya Dari Himpunan – 2 A. Hubungan 1. Pengertian Hubungan Hubungan dari himpunan A ke himpunan B yang menghubungkan anggota A dengan anggota B. Hubungan matematis seperti: lebih, kurang, setengah, faktor, dll. Contoh: A = dan B = diketahui. Jika himpunan A diberi label hubungan yang “lebih kecil” dibandingkan himpunan B, maka lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini: 8/10/2017

3 1. 2. 3. 4. .1 .2 .3 B Diagram di sebelah A disebut diagram panah. Metode koneksi ditunjukkan dengan panah dan nama koneksi “turun” pada 8/10/2017.

Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi Satu Lebihnya Dari Himpunan

2. Representasi Hubungan Hubungan dua himpunan dapat direpresentasikan dengan 3 cara, yaitu: diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan terurut. A. Contoh diagram panah : 1. Anto menyukai sepak bola, Andi menyukai bola voli dan bulu tangkis, Budi dan Badri menyukai bola basket dan sepak bola. Jika A adalah sekelompok anak-anak dan B adalah sebuah permainan, buatlah diagram panah dari situasinya. 8/10/2017

Matematika Kelas 8 Semester 1

2. Diketahui P = dan K =. Gambarlah diagram panah yang menunjukkan hubungan antara P dan K: a. Setengah hal. Alasan Jawaban : a. . 2. 4. 6. 8 1. 2. 3. 4. K P Setengah 1. 8.10.2017

Jam 8 malam Contoh diagram kartesius: Seperti diketahui A = dan B = . Gambarlah diagram kartesius yang menunjukkan hubungan antara A dan B: a. Lebih dari satu hal. Akar kuadrat 8/10/2017

Contoh: A = dan B = . Pilih himpunan pasangan terurut yang mewakili hubungan antara A dan B: a. persegi hal. dua kali c. Satu pada 8/10/2017

Fungsi: Kumpulan nilai yang dihasilkan disebut domain/rentang hasil fungsi. Untuk lebih memahami pernyataan di atas, silakan lihat contoh berikut: 10/8/2017

Matematika Kelas 8 Bs Sem 1

Contoh: Perhatikan diagram panah di bawah ini: . 1. 2. 3. 4. 50. 2. 4. 6. B Domain teman / kodomain Domain sumber / Domain hasil / 8/10/2017.

1. Fungsi A-B adalah hubungan istimewa yang menghubungkan setiap anggota A dengan salah satu anggota B. 2. Himpunan A = disebut domain sumber (Domain), himpunan B = disebut domain pendamping (CoDomain), dan domain hasil (Range). 8/10/2017

2. Mendefinisikan fungsi Fungsi/peta f, g, h dll. dapat diidentifikasi dengan huruf Misalnya: f : k  i f memetakan k ke i dan kemudian i = f(k) sebagai f k k untuk merepresentasikan fungsi i k. 8/10/2017

Usaha juga dapat direpresentasikan dalam tiga cara, yaitu diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan terurut. Contoh: A = dan B = a diketahui. Buatlah diagram panah yang menunjukkan peta f yang didefinisikan oleh F sehingga 1, i  2, u  1, e  4, o  2. b. Tunjukkan juga pada diagram kartesius. Misalkan F adalah himpunan pasangan terurut. 8/10/2017

Nyatakan Relasi Berikut Dalam Bentuj Diagram Panah, Himpunan Pasangan Berurutan, Dan Diagram

Jika n(A) = a, dan n(B) = b, maka banyaknya peta yang mungkin dari himpunan A ke B adalah ba, dan B ke himpunan A adalah ab Contoh: Berapa banyak peta dari himpunan berikut ini. sebuah peta? : A. Dari himpunan A = dan B = b. Dari himpunan C= dan D= 8.10.2017

C. Dari himpunan E = dan F = d. Dari himpunan G = dan H = e. Dari himpunan I = dan J = f. Dari himpunan K = dan L = g. Jawaban dari M = dan N = : a. n(A) = 1, n(B) = 1 Kartu terbanyak 11 = 1 p. n(C) = 1, n(D) = 2 Jumlah kartu 21 = 2 10/8/2017.

D. n(I) = 2, n(J) = 2 Jumlah kartu 22 = 4 f. n (K) = 5, n (L) = 3 Kartu nomor 35 = 243 g. n (M) = 4, n (N) = 5 Jumlah kartu 54 = 625 10.8.2017.

F : k  i Peta f dibaca k ke i dan dapat dinyatakan sebagai f(k). Maka rumus fungsinya dapat dituliskan sebagai f(k) = i. Contoh: Diketahui suatu fungsi f: k  k + 2, fungsi tersebut mempunyai domain fungsi a. Pilih formula untuk bekerja! B. Pilih asal karya! C. Tentukan tempat kerja! D. Tentukan nilai k jika F(k) = 15! 8/10/2017

Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi

C. Luas hasil kali: f(k) = k + 2 k = 2  f (k) = = 4 k = 3  f (k) = = 5 k = 4  f (k) = = 6 k = 5  f ( k) = = 7 Oleh karena itu, daerah keluaran dari usaha tersebut adalah: d. f(k) = k + 2 = 15 k = 15 – 2 k = Maka k = 13 8/10/2017.

Perbandingan A terhadap B “lebih besar dari dua”, maka: a. Himpunan pasangan terurut : p. Diagram panah B A 10.8.2017

1. Misalkan A = dan B = perbandingan A dan B “lebih besar dari dua”, maka: a. Himpunan pasangan terurut : p. Sebuah meja dengan sumbu B A.0. 1. 2. 3 2. 3. 4. 5. Dua lagi mulai 8 Oktober 2017

Tidak masalah karena ada anggota k di lebih dari satu kategori dengan anggota i. . 2. 3. 4. 5 1. 2. 3. Tidak ada pekerjaan dan k 8.10.2017

Relasi Dan Fungsi

3. Fungsi F: k  k + 3 mempunyai domain. A. Tunjukkan fungsi F dalam diagram panah. B. Mewakili himpunan pasangan terurut. C. Tuliskan nilai f. 8/10/2017

Untuk k = -2, maka f (-2) = = 1 k = -1, lalu f (-1) = = 2 k = 0, maka f (0) = = 3 k = 1, maka f (1) = = 4 k = 2 maka f(2) = = 5. 1. 2. 3. 4. 5 -2. -1. 0. 1. 2. k + 3 k 8.10.2017

Pembahasan: a. f(k) = ½ k + 1 f (2) = ½ = = 2 f (4) = ½ = = 3 f (6) = ½ = = 4 f (8) = ½ = = 5 f (10) = ½ = = 6 Jadi volume/luas pengaruh/bayangan = p. Set Pasangan Kustom 10.8.2017

38 5. Menentukan banyaknya kartu yang mungkin tanpa membuat diagram: a. SEBUAH = B = b. A = B = c. SEBUAH = B = d. A = B = e. A = B = 8.10.2017

Soal 3. Buatlah Diagram Cartesius Dari Himpunan A={2,4,6,8} Dan B= {1,3,5,7} Dengan Relasi Satu

39 Pembahasan a. A = B = = 8 hal. A = B = = 9 hal. A = B = = 27d. A = B = = 64 e. A = B = = 16 8.10.2017

Untuk menghitung nilai suatu fungsi dapat menggunakan rumus : f(k) = ak + b Contoh : 1. Fungsi f : k  5k -3 didefinisikan dengan : pilih : a. Sebuah pekerjaan yang harus dilakukan. B. Nilai fungsi k = 4 dan k = -1. 8/10/2017

42 Jawaban: a. Rumus fungsi ini adalah f(k) = 5k – 3 b. Nilai fungsi f(k) = 5k – 3 untuk k = 4 adalah f(4) = – 3 = 17 k = -1 maka f (-1) = 5. (- 1) – 3 = -8 Jadi k = 4 Nilai fungsinya adalah 17, dan k = -1 -8 8/10/2017

2. Buatlah fungsi g(k) = -4k + 3: pilih: a. g(-2) hal. Nilai G(a) = -5 8/10/2017

Diketahui A ={2, 3, 5, 9, 12} Dan B ={ 1, 4, 7, 10, 13}.relasi Dari A Ke B Adalah Relasi

44 Jawaban: a. g(k) = -4k + 3 g(-2) = -4. (- 2) + 3 = = 11 hal. g(a) = – 4a a + 3 = a = – 5 – 3 – 4a = – 8 a = 2 8.10.2017.

Suatu fungsi dapat didefinisikan ketika data dari fungsi tersebut diketahui. Bentuk fungsi linier dapat dirumuskan sebagai f(k) = ak + b. Contoh: Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(k) = ak + b jika f(2) = 10 dan f(-4) = -8. Ia dikenal sebagai: a. A dan b adalah nilai b. Bentuk pekerjaanc. Bayangan – 3 8.10.2017

46 Jawaban: a. f(k) = ak + b f(2) = 2a + b = 10  2a + b = 10 f (-4) = -4a + b = -8  -4a + b = a = 18 for = 3 a = 3  2a + b = b = b = 10 b = 4 Jadi a = 3 dan

Cara menghitung himpunan diagram venn, pengertian diagram kartesius, diagram kartesius, himpunan diagram, diagram relasi, relasi class diagram, contoh diagram relasi, diagram kartesius kepuasan pelanggan, gambar diagram kartesius, relasi himpunan, teori diagram kartesius, membuat diagram kartesius