Cara Menyederhanakan Logaritma

Cara Menyederhanakan Logaritma – Apakah Anda menyukai buku ini? Anda dapat menerbitkan buku Anda online secara gratis dalam hitungan menit! Buat buku flip Anda sendiri

Pembelajaran Matematika Modul 2 “Logaritma” Nama : Deny Yulvawita, S.Pd Sekolah : SMAN 2 Sijunjung Tahap/Kelas : E/10 Tahun Pelajaran : 2022-2023 Mata Pelajaran : Penguasaan Matematika : Bilangan

Cara Menyederhanakan Logaritma

Bagian I. Informasi Umum Identitas Modul Nama Sekolah SMA Negeri 2 Sijunjung Tahap/Kelas E/10 Jam Kelas (JP) 6 JP Domain/Nomor Mata Pelajaran/Kata Kunci Logaritma Pangkat, Logaritma Keterampilan Dasar Eksponen Pankasila Profil Siswa d. Dutt Spreadsheet) Alat Penanda Internet Papan Tulis Siswa Sasaran Pengajaran Tatap Muka Model Pembelajaran Mode Reguler (TM) Hasil Pembelajaran Bagian II. Komponen Utama Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan pengertian logaritma dan hubungannya dengan eksponen 2. Menggeneralisasikan sifat-sifat logaritma 3. Menggunakan sifat-sifat logaritma Memahami pengertian logaritma merupakan invers dari eksponen untuk menyederhanakan bentuk logaritma. Bentuk logaritma dapat disederhanakan dengan menggunakan beberapa sifat logaritma. Pertanyaan Provokatif Bagaimana Anda mendeskripsikan bentuk logaritma? Apa hubungan antara eksponen dan logaritma? Bagaimana cara menyederhanakan bentuk logaritma menggunakan sifat-sifat logaritma? Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 : 3 JP Materi Utama : Pengertian Logaritma Tujuan : 1. Menjelaskan pengertian logaritma dan hubungannya dengan eksponen Kegiatan Dasar (15′) 1) Mempersiapkan siswa secara jasmani dan rohani untuk mengikuti proses pembelajaran (Bimbingan). 2) Seorang siswa memimpin doa untuk meningkatkan perilaku keagamaan. 3) Mengecek kehadiran siswa. 4) Pendidik memberikan motivasi tentang manfaat mempelajari materi logaritma (Motivasi).

Soal Nilai Dari Log 10+log 2 Log 4+log 20 Adalah

5) Melalui tanya jawab, siswa dibimbing untuk mengingat informasi tentang pembunuh (Apersepsi). 6) Guru menjelaskan bahwa ia akan menilai pembelajaran melalui observasi atau tulisan dan unjuk kerja. Kegiatan Kunci (105′) Stimulasi (memberikan rangsangan) 1) Siswa mengamati permasalahan yang disajikan dalam LKPD. Rumusan masalah (problem statement/identification) 2) Siswa mengajukan pertanyaan yang relevan atau memberikan pertanyaan yang provokatif, misalnya “Masalah apa yang diamati dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikannya?” Pengumpulan data 3) Siswa diajak berdiskusi dengan teman sebayanya untuk mengumpulkan informasi dari buku atau sumber lain tentang logaritma. Pengolahan Data 4) Siswa menggunakan informasi yang telah dikumpulkannya untuk menyelesaikan permasalahan logaritma pada LKPD. 5) Pendidik mengamati siswa dalam berdiskusi dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang belum dipahaminya dalam materi pembelajaran saat ini. Verifikasi (bukti) 6) Beberapa siswa diajak untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan siswa lainnya menyikapi presentasi tersebut dengan aktif dan kritis. 7) Siswa membandingkan hasil diskusi dengan pasangan lain untuk memverifikasi penyelesaian masalah Generalisasi (menarik kesimpulan) 8) Pendidik membimbing siswa menyimpulkan pengertian logaritma dan hubungannya dengan r – eksponen. 9) Siswa mengikuti tes. Kegiatan Penutup (15′) 1) Menarik kesimpulan tentang pembelajaran pertemuan ini. 2) Refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan, serta manfaat langsung dan tidak langsung dari kegiatan pembelajaran. 3) Pendidik memberikan umpan balik terhadap pembelajaran. 4) Memberikan pekerjaan rumah, yaitu soal-soal yang tidak dibahas di kelas. 5) Memberikan informasi tentang materi pembelajaran yang akan datang yaitu sifat-sifat logaritma.

Lampiran Lakukanlah kegiatan berikut secara berurutan. A. Persiapan 1) Berdoa sebelum memulai kegiatan. 2) Siapkan buku catatan, alat tulis dan alat hitung. B. Kegiatan Utama Sebuah koloni bakteri terdiri dari 2.000 bakteri yang membelah menjadi dua setiap jam. Pertumbuhan bakteri mengikuti bentuk fungsi eksponensial f(x) = 2.000(2x) 1. Berapa lama waktu yang dibutuhkan koloni bakteri untuk tumbuh hingga 64.000 bakteri? 2. Berapa lama koloni bakteri mencapai 100.000 bakteri? Perhatikan tabel di bawah ini. Tabel 1 Waktu Pertumbuhan Koloni Bakteri (x) 0 1 2 3 4 5 6 Jumlah Bakteri 2.000 4.000 8.000 … … … Setelah memasukkan berbagai nilai x, ternyata waktu yang dibutuhkan untuk koloni tersebut bakteri yang mencapai 100.000 tidaklah lengkap. nomor. Waktu terdekat adalah x = 5 dimana jumlah bakteri ( ) ( ) Biaya Kegiatan Siswa (LKPD) 1 Materi Pokok : Logaritma Keterampilan yang diharapkan diperoleh : 1. Menarik kesimpulan tentang pengertian logaritma 2. Menjelaskan hubungan antar logaritma. Dan matikan aktivitas 1 yang kita jelajahi

X = 6 Jumlah bakteri ( ) ( ) Oleh karena itu, 100.000 bakteri akan muncul antara 5 dan 6 jam. Atau dengan kata lain agar menjadi benar harus dicari suatu nilai ( ). Melalui trial and error kita dapat menentukan kapan terdapat 100.000 bakteri. Misalnya, maka ( ) ( ) Anda dapat melanjutkan aktivitas trial and error hingga menemukan momen yang paling sesuai. Namun, hal ini tidak efektif. Untuk menentukan waktu hingga terdapat 100.000 bakteri, Anda harus: ( ) Bagi kedua ruas dengan 2.000. Dengan kata lain, untuk mendapatkan nilai yang dicari dari nilai yang diurutkan, hasilnya adalah 50. Untuk mempermudah perhitungan ini, ahli matematika telah menemukan konsep yang menyederhanakan perhitungan ini: efisiensi disebut logaritma. Kemudian tuliskan sebagai 2 log 50 1. Tentukan basis dan eksponen bilangan pangkat berikut. Hasil kegiatan sudah dilaksanakan. 2. Presentasikan temuan Anda atau dengarkan presentasi siswa lain.

0 n disebut hasil kali logaritma atau eksponen basis. Untuk lebih memahami konsep ini, ikuti contoh di bawah ini dengan cermat agar tidak menemui kendala di kemudian hari. Contoh 1. 1. Nyatakan dalam bentuk logaritma: a. 3 4 = 81

Pdf) Desain Pembelajaran Logaritma Untuk Siswa Sma Kelas X

B.3 2 = 3 1 2 c. 0,001 = 10-3 Jawab : a. 3 4 = 81 3 log 81 = 4 b. 3 2 = 3 1 2 2 log 3 2 = c. 0,001 = 10-3 10log 0,001 = -3 2. Nyatakan dalam bentuk pangkat a. 5 log 25 = 2b. 3 log 27 1 = -3c. a catatan b = c Jawaban: a. 5 log 25 = 2 25 = 52 b. 3 catatan 27 1 = -3 27 1 = 3-3 c. a log b = c b = ac 3. Tentukan nilai logaritma berikut! ini. 2 catatan 32 b. 3 catatan 3 3c. 2 log 2 2 1 Jawaban: a. 2 log 32 = 2 log 25 = 5 b. 3 log 3 3 = 3 log = 1 c. 2 catatan 2 2 1 = 2 catatan 2 1 2 = 2 1

Pertemuan 2: 3 JP Materi Utama: Sifat-sifat Logaritma Tujuan: 1) Menggeneralisasikan sifat-sifat logaritma 2) Menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan ekspresi logaritma Kegiatan Dasar (15′) 1) Mempersiapkan siswa untuk berpartisipasi secara fisik dan psikologis. Proses pembelajaran (bimbingan). 2) Seorang siswa memimpin doa untuk meningkatkan perilaku keagamaan. 3) Mengecek kehadiran siswa. 4) Pendidik memberikan motivasi tentang manfaat mempelajari materi logaritma (Motivasi). 5) Melalui tanya jawab, siswa dibimbing untuk mengingat informasi tentang pengertian logaritma (apresiasi). 6) Guru menjelaskan bahwa ia akan menilai pembelajaran melalui observasi atau tulisan dan unjuk kerja. Kegiatan Pokok (105′) Stimulasi (memberikan rangsangan) 1) Siswa mengamati permasalahan yang disajikan. Rumusan masalah (problem statement/identification) 2) Siswa mengajukan pertanyaan yang relevan atau memberikan pertanyaan yang provokatif, misalnya “Masalah apa yang diamati dan konsep apa yang digunakan untuk menyelesaikannya?” Pengumpulan Data 3) Siswa diajak berdiskusi dengan teman-temannya untuk mengumpulkan informasi dari buku atau sumber lain tentang sifat-sifat logaritma. Pengolahan Data 4) Siswa menggunakan informasi yang telah dikumpulkannya untuk memecahkan masalah tentang sifat-sifat logaritma. 5) Pendidik mengamati siswa dalam berdiskusi dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang belum dipahaminya dalam materi pembelajaran saat ini. Verifikasi (bukti) 6) Beberapa siswa diajak untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan siswa lainnya menyikapi presentasi tersebut dengan aktif dan kritis. 7) Siswa membandingkan hasil diskusi dengan teman sekelas lainnya untuk memeriksa generalisasi pemecahan masalah (menarik kesimpulan). 8) Pendidik membimbing siswa tentang sifat-sifat logaritma dan cara menggunakannya untuk menyederhanakan ekspresi logaritma.

2 catatan 4 2 = 2 catatan 2 2 . 4 2 = 2 log 16 = 4 Sifat 2 a log x – a log y = a log y x Contoh: Sederhanakan! ini. 2 catatan 16 – 2 catatan 8 b. 1.000 catatan – 100 catatan c. 3 log 18 – 3 log 6 Jawaban : a. 2 log 16 – 2 log 8 = 2 log 8 16 = 2 log 2 = 1 b. 1.000 batang kayu – 100 batang kayu = 100 batang kayu 1.000 = 10 batang kayu = 1 c. 3 log 18 – 3 log 6 = 3 log 6 18 = 1 Properti 3 a log x n = n . Contoh log x:

Catatan b2 = catatan a2. b2 = log (ab)2 Ingat: 1. log 2 x = log x . log x = (log x)2 log x2 = 2 log x Maka log 2 x ≠ log x2 2. Log -1 x = log x 1 Log x-1 = log x 1 = -log x Maka log -1 x ≠ log x-1 Sumber daya 4 a. log x = a x c c log log b. g log a = g log 1

Menilik 20 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 Untuk Latihan

Cara menyederhanakan bilangan berpangkat kelas 9, cara menyederhanakan bentuk aljabar, menyederhanakan logaritma, cara menyederhanakan bentuk logaritma, cara menyederhanakan bilangan berpangkat kelas 10, cara menghitung logaritma, cara menyederhanakan akar, contoh soal menyederhanakan logaritma, menyederhanakan bentuk logaritma, cara menyederhanakan aljabar, cara menjawab soal logaritma, cara menyederhanakan operasi bilangan berpangkat